1491: 【中山市第十一届信息学邀请赛决赛】未命名 (noname)

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Description

这是一个独一无二的世界,所以有 N 张写有互不相同的自然数的卡片,第 i 张卡片写着 Ai,现在你得到了一个未命名的空白卡片,想在上面写上一个自然数 x 满足以下条件: 1.x 不等于任意一张卡片上的数字。 2.x 可以表示为两张互不相同卡片的数字之和。 现在,你想知道有哪些自然数 x 可以写在空白卡片上。

Input

第一行一个正整数 N,表示已写有自然数的卡片数量。 第二行有 N 个用空格隔开的互不相同的自然数,表示卡片上的自然数。

Output

第一行一个正整数 M,表示可以写在空白卡片上的数字的个数。 第二行有 M 个用空格隔开的自然数,表示可以写在空白卡片上的数字,需要从小到大输出。

Sample Input Copy

4
4 9 3 5 

Sample Output Copy

5
7 8 12 13 14 

HINT

满足条件 2 的数有 7, 8, 9, 12, 13, 14,但是 9 在已有的卡片出现过,不符合条件 1,因此答案有7, 8, 12, 13, 14。

【数据范围】
对于15% 的数据,  N ≤ 5 ,Ai ≤ 10 。
对于  30%的数据, N ≤ 50 ,Ai ≤ 100 。
对于40% 的数据,  N ≤ 200 ,Ai ≤ 5000 。
对于 100%的数据, 3 ≤ N ≤ 2000 ,0 ≤ Ai ≤ 100000。