2734: 【提高】上升点列（point）
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Description
在一个二维平面内，给定 n 个整数点 (xi , yi)，此外你还可以自由添加 k 个整数点。
你在自由添加 k 个点后，还需要从 n + k 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 1 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 xi+1 − xi = 1, yi+1 = yi 或 yi+1 − yi = 1, xi+1 = xi。请给出满足条件的序列的最大长度。
Input
第一行两个正整数 n, k 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 n 行，第 i 行两个正整数 xi , yi 表示给定的第 i 个点的横纵坐标。
Output
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
Sample Input Copy
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3Sample Output Copy
8HINT
【样例2输入】：
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
【样例2输出】：
103
【数据范围】
保证对于所有数据满足：1 ≤ n ≤ 500，0 ≤ k ≤ 100。对于所有给定的整点，其横纵坐标 1 ≤ xi , yi ≤ 109，且保证所有给定的点互不重合。对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。
【题目提供者】team212