2993: 保护喵呜

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Description

“帅帅的喵呜是我的爱····
可恨的集训队人太无奈
只要抓到喵呜，是多呀多痛快
抓到喵呜和他一起才是最开怀”
话说魔王吃着火锅唱着歌来抓喵呜了~~~
集训队的童鞋当然不能坐视不理看着喵呜被抓，于是大家决定保护喵呜
幸好大仙已在魔王的必经之路上摆了降魔阵企图挡住魔王。
降魔阵是一个N*N的矩阵，只要魔王进入矩阵的第I行，那么阵中第I行守阵的同学就可以将魔王干掉，而魔王一次最多只能跳越N-1行，也就是说魔王必须在阵中落脚一次才能飞跃此阵。
“如此说来只需要派N个同学，每人守住一行不就行了？”喵呜问道。
“当然不是，我们的队伍也有缺点，那就是任意处在同一列或者用以对角线的两个同学会决斗，一旦决斗·····（魔王一次可以跳越N-1行，一旦决斗你懂得），所以我们还得保证守阵的N个童鞋不会决斗，而且同一个阵法如果不经变换的话，时间已久魔王可能会找到破绽，这也是很危险的·····”大仙略显忧虑的说道。大神摸着他的小胡子也点点头。
作为集训队的一员，请你写出程序告诉大仙对于一个N*N的降魔阵，他有多少种变幻的排阵方式，列排序最小的三种排阵方式以方便大仙的排兵布阵。

    1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------
行 1 2 3 4 5 6
列 2 4 6 1 3 5
上图为6*6的降魔阵，列序数字典序最小的布置方式。

Input

多种情况 
每种情况一个数N ( 6<=N<=13 )，表示降魔阵的大小事N*N

Output

先输出三行，每一行表示列序数按字典序排列的最小的排法，也就是大仙立即要用的布阵方式
再输出一行，一个数，表示该阵法总共的变幻数

Sample Input Copy 

6

Sample Output Copy 

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

HINT

by rolyxiao