3950: 蓝桥杯C++省赛（12）：剪绳子

剪绳子

题目描述：

一条绳子从中间剪一刀可以剪成两段绳子；如果对折1次，中间剪一刀可以剪出3段绳子；如果连续

对折2次，中间剪一刀可以剪出5段绳子；那么，连续对折次，中间剪一刀可以剪出多少段绳子？

通过编写程序，在给定绳子对折次数，计算出中间剪一刀后可剪出绳子的段数。

输入描述：

输入一个正整数n(2<n<20)作为绳子对折的次数

输出描述：

输出一个正整数，表示对折次后的绳子中间剪一刀可以剪出绳子的段数

输入样例：

3

输出样例：

9

解题思路：

通过观察可以发现，第一次对折后，中间剪一刀可以剪出 3 段，第二次对折后，中间剪一刀可以剪出 5 段，以此类推，可得到一个规律：每次对折后，中间剪一刀可以剪出的绳子段数会增加一倍。根据此规律，可以利用递推公式  f(n) = 2^n + 1，其中 f ( n ) 表示对折 n 次后，中间剪一刀可以剪出的绳子段数。

3

9